Godín (20), con un cabezazo tras un córner lanzado por Koke, y Griezmann (76), tras una pared con Óliver, dieron el triunfo a un Atlético que nunca fue inquietado por el Granada.
Con los tres puntos logrados en la ciudad andaluza el Atlético se sitúa segundo con 32 puntos, uno menos que el líder Barcelona, que tiene una dura prueba este sábado en Mestalla ante el Valencia (9º).
En el otro partido disputado el Real Madrid, tercero con 30, logró una victoria 4-1 en el Santiago Bernabéu ante el Getafe (13º), con un doblete del francés Karim Benzema.
Fue un alivio para un Real Madrid que el viernes quedó eliminado en los dieciseisavos de final de la Copa del Rey, sancionado por alinear el miércoles en el triunfo 3-1 ante el Cádiz al jugador ruso Denis Cheryshev sobre quien pesaba una suspensión de la temporada pasada.
Benzema encarriló la victoria con un doblete (4 y 16) y luego llegó el momento de Gareth Bale (35) y el portugués Cristiano Ronaldo (38), que alcanzó los 10 tantos en esta Liga.
En el 70 Alexis logró el gol visitante al acertar con un buen cabezazo desde el primer palo.